Buku Buku Sekolah Elektronik (BSE) hanya dapat dibaca di aplikasi smartphone & tablet Android.

Matematika Kelas XI

Matematika Kelas XI: SMK Kelas XI - KTSP 2006

Matematika Kelas XI

Segitiga siku-siku? Tentu istilah ini telah kalian kenal sejak kecil. Jenis segitiga ini memang pantas dipelajari sebab bangun datar ini memiliki banyak terapan.

Tahukah kalian apa segitiga siku-siku itu? Segitiga siku-siku adalah suatu bangun datar yang memiliki sisi sebanyak 3 buah dengan salah satu sudutnya 90°. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku oleh bangsa Mesir dan Babilonia dijadikan sebagai dasar ilmu selanjutnya, yaitu trigonometri. Trigonometri merupakan cabang ilmu Matematika yang melibatkan dua bidang teori penting, yaitu teori bilangan dan geometri. Secara geometris, ilmu trigonometri dikembangkan berdasarkan studi bintang-bintang.

Trigonometri memiliki banyak penerapan praktis, misalnya dalam teknik bangunan dan arsitektur, digunakan untuk mengukur rangka atap dan sudut elevasi pada sebuah kawat penyangga jembatan. Pada ilmu pelayaran trigonometri digunakan untuk menentukan posisi kapal ketika berada di laut lepas. Selain hal-hal yang bisa dihitung secara nyata, trigonometri dapat digunakan untuk menghitung sesuatu yang mustahil untuk dilakukan, seperti mencari jarak dari suatu tempat ke suatu bintang atau ke suatu pulau di lautan. Salah satu kegunaan trigonometri yang paling modern adalah menentukan posisi seorang astronaut ketika berada di luar angkasa seperti pada gambar di atas. Hal tersebut dilakukan dengan cara menghitung besar sudut yang dibentuk oleh lengan satelit terhadap posisi satelit ketika mengorbit. Pembahasan lebih lanjut mengenai trigonometri serta rumus-rumus yang berlaku di dalamnya akan kita pelajari pada bab berikut.

Ikhtisar Lengkap   
Penulis: Sumadi
Editor: Alnurrizki Muthfisari

Penerbit: Buku Sekolah Elektronik (BSE)
ISBN: 9794629669
Terbit: Juni 2008, 202 Halaman

Ikhtisar

Segitiga siku-siku? Tentu istilah ini telah kalian kenal sejak kecil. Jenis segitiga ini memang pantas dipelajari sebab bangun datar ini memiliki banyak terapan.

Tahukah kalian apa segitiga siku-siku itu? Segitiga siku-siku adalah suatu bangun datar yang memiliki sisi sebanyak 3 buah dengan salah satu sudutnya 90°. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku oleh bangsa Mesir dan Babilonia dijadikan sebagai dasar ilmu selanjutnya, yaitu trigonometri. Trigonometri merupakan cabang ilmu Matematika yang melibatkan dua bidang teori penting, yaitu teori bilangan dan geometri. Secara geometris, ilmu trigonometri dikembangkan berdasarkan studi bintang-bintang.

Trigonometri memiliki banyak penerapan praktis, misalnya dalam teknik bangunan dan arsitektur, digunakan untuk mengukur rangka atap dan sudut elevasi pada sebuah kawat penyangga jembatan. Pada ilmu pelayaran trigonometri digunakan untuk menentukan posisi kapal ketika berada di laut lepas. Selain hal-hal yang bisa dihitung secara nyata, trigonometri dapat digunakan untuk menghitung sesuatu yang mustahil untuk dilakukan, seperti mencari jarak dari suatu tempat ke suatu bintang atau ke suatu pulau di lautan. Salah satu kegunaan trigonometri yang paling modern adalah menentukan posisi seorang astronaut ketika berada di luar angkasa seperti pada gambar di atas. Hal tersebut dilakukan dengan cara menghitung besar sudut yang dibentuk oleh lengan satelit terhadap posisi satelit ketika mengorbit. Pembahasan lebih lanjut mengenai trigonometri serta rumus-rumus yang berlaku di dalamnya akan kita pelajari pada bab berikut.

Pendahuluan / Prolog

Kata Sambutan
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisan buku kejuruan sebagai bentuk dari kegiatan pembelian hak cipta buku teks pelajaran kejuruan bagi siswa SMK.

Karena buku-buku pelajaran kejuruan sangat sulit di dapatkan di pasaran. Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh Badan Standar Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk SMK dan telah dinyatakan memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada seluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.

Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkan akan lebih memudahkan bagi masyarakat khsusnya para pendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengakses dan memanfaatkannya sebagai sumber belajar.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para peserta didik kami ucapkan selamat belajar dan semoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, 17 Agustus 2008
Direktur Pembinaan SMK

Kata Pengantar
Percayakah kalian bahwa matematika adalah ilmu universal? Matematika dapat digunakan dalam bidang teknologi, kesehatan, dan pertanian. Mari kita ambil contoh tentang penggunaan bahan bakar sebuah mesin traktor. Mesin traktor mempunyai bahan bakar 40 liter solar pada tangkinya. Jika pada setiap 3 km solar berkurang 0,125 liter, tentukan sisa bensin pada tangki jika traktor berjalan sejauh 60 km.

Penyelesaian: a = 0; b = 0,125; n = 60 : 3 = 20 U20 = a + 19 ⋅ b = 0 + 19 ⋅ 0,125 = 2,375 S20 = 10 + (a + U20) = 10 + (0 + 2,375) = 12, 375

Solar yang digunakan untuk menempuh jarak 60 km adalah 12,375 liter. Sisa solar = 40 – 12,375 = 27,625. Jadi, sisa solar 27,625 liter.

Teknik penyelesaian menggunakan matematika untuk bidang tertentu lainnya dapat kalian temui pada pernik aplikasi dalam buku ini. Masih terdapat berbagai pernik, antara lain trik, info, tugas mandiri, tugas kelompok, diskusi, kilas balik, intisari, dan perlu tahu. Setiap pernik akan membantu kalian belajar matematika dengan mudah dan menyenangkan. Oleh karena itu, buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI ini mudah kalian pelajari. Jadi, tunggu apa lagi? Buka dan pelajari.

Klaten, Juli 2008
Penulis

Daftar Isi

Cover
Kata sambutan
Kata pengantar
Daftar isi
Bab I Trigonometri
Bab II Fungsi
Bab III Barisan dan deret
Bab IV Geometri dimensi dua
Bab V Geometri dimensi tiga
Bab VI Vektor
Glosarium