Ikhtisar
Statistika Bayesian mulai dikenal melalui publikasi Thomas Bayes pada tahun 1963 yang diformalkan sebagai teorema Bayes. Inferensi Statistika yang berdasar teorema Bayes dalam menentukan distribusi posterior yang menjadi dasar inferensi statistika disebut inferensi Bayesian. Seperti statistika klasik, statistika Bayesian sekarang telah berkembang secara luas, yang keluasannya telah merasuk dalam banyak aplikasi seperti bidangn kesehatan, ekonometri.
Buku ini utamanya membahas distribusi posterior dan komputasinya yang menjadi dasar inferensi Bayesaian. Pembahasannya mulai dari probabilitas, perkembangan posterior satu dimensi menjadi multi dimensi, prior konjugat menjadi prior noninformatif, bahkan ke prior tak sejati. Sejalan dengan perkembangan di atas diperlukan pengembangan komputasi Bayesian dan sim- ulasi perhitungan distribusi posterior. Perangkat lunak R dipilih untuk melengkapi buku ini karena kemampunanya untuk menulis fungsi perintah untuk mendefinisikan model Bayesian, menulis fungsi untuk meringkas distribusi posterior dan menggunakan fungsi untuk melakukan simulasi distribusi posterior. Sasaran utama penulisan buku ini adalah mahasiswa tingkat sarjana Statistika/Matematika tahun ketiga atau mahasiswa Pascasarjana Statis- tika/Matematika. Kalkulus dan Metode Statistika merupakan prasyarat yang diperlukan untuk mempelajari buku ini.
Pendahuluan / Prolog
Kata Pengantar
Penulis memanjatkan rasa syukur kepada Allah Swt. atas limpahan rahmat-Nya sehingga buku Inferensi Bayesian dengan R dapat diselesaikan. Buku ini merupakan penyempurnaan diktat Inferensi Bayesian yang diberikan kepada mahasiswa Program Studi S1 Statistika FMIPA UGM. Perluasan mencakup kasus posterior multidimensi dari satu dimensi beserta metode simulasi Monte Carlo terkait. Dengan penyempurnaan tersebut diharapkan buku ini bisa dijadikan bahan ajar untuk Program Studi S-1 dan S-2 Statistika atau Matematika.
Buku ini diharapkan mampu memberikan pemahaman pada mahasiswa bahwa seperti statistika klasik, statistika Bayesian sekarang telah berkembang secara luas, yang keluasannya telah merasuk dalam banyak aplikasi, seperti bidang kesehatan, ekonometri, rekayasa, politik, dan sebagainya.
Catatan kuliah, tayangan kuliah, diktat inferensi Bayesian, serta referensi tentang analisis Bayesian dan komputasi menggunakan R yang tertulis dalam daftar pustaka merupakan bahan utama penyusunan buku ini. Sebagai edisi pertama, buku ini tentu masih memiliki banyak kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari pembaca dan pengguna sangat diharapkan.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada seluruh pihak yang telah mendukung penulisan buku ini, terutama kepada Badan Penerbit Buku Karya Batch II UGM tahun 2018 yang telah menyediakan pembiayaan untuk penulisan maupun penerbitan buku ini. Terima kasih juga penulis ucapkan pada para reviewer dan editor yang telah memberikan saran dan masukan untuk sempurnanya buku ini.
Semoga buku ini bermanfaat bagi pembaca sekalian.
Yogyakarta, November 2018
Prof. Subanar, Ph.D.
Penulis
Subanar - Prof. Subanar, Ph.D. lahir di Trenggalek pada 31 Agustus 1951, adalah dosen dan peneliti pada Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA), Universitas Gadjah Mada (UGM), Yogyakarta. Guru besar matematika dalam bidang statistika ini memperoleh gelar sarjana matematika (Drs.) dari Universitas Gadjah Mada (1976) dan Doktor (Ph.D.) dari University of Wisconsin-Madison (1987), Amerika Serikat.
Buku yang telah dihasilkan penulis, antara lain Matematika I dan Pengantar Probabilitas yang diterbitkan oleh Universitas Terbuka (2006) dan Statistika Matematika yang diterbitkan Graha Ilmu (2013). Selain buku, penulis juga aktif menyumbangkan buah pikirannya dalam jurnal ilmiah nbaik di Indonesia maupun di tingkat internasional.
Presentasi makalah dalam beberapa konferensi internasional yang diadakan di Beijing, Istanbul, Kuala Lumpur, Bangkok, Singapura, dan Tokyo merupakan bukti lain keahlian penulis dalam bidang statistika.
Selama mengabdi di UGM, penulis pernah mengemban beberapa jabatan struktural antara lain Sekretaris Jurusan Matematika FMIPA UGM (1988–1991), Pengelola Program Pascasarjana Matematika FMIPA UGM (1996–2000), Pembantu Dekan I FMIPA UGM (1997– 2000), dan Dekan FMIPA UGM (2000–2008), serta Direktur SEAMEO QITEP in Mathematics (2010–2016).
Daftar Isi
Sampul
Halaman Judul
Halaman Copyright
Prakata
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Bab 1 Probabilitas
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Ruang Sampel
Menghitung Probabilitas dengan Metode Pencacahan
Rangkuman
R
Latihan
Bab 2 Probabilitas Masyarakat
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Definisi dan Intuisi
Aturan Bayes dan Hukum Probabilitas Total
Probabilitas Bersyarat Adalah Probabilitas
Kejadian Independen
Kebersyaratan Sebagai Alat Problem-Solving
Rangkuman
R
Latihan
Bab 3 Variable Random dan Distribusinya
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Variabel Random
Variabel Random Diskret
Variabel Random Kontinu
Harga Harapan
Harga Harapan Khusus
Distribusi Multivariat
Harga Harapan
Distribusi dan Harga Harapan Bersyarat
Variabel Random Independen
Vektor Random untuk n 3
Distribusi Khusus
Rangkuman
R
Latihan
Bab 4 Model Pemikiran Bayes
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Distribusi Prior dan Posterior
Estimasi Probabilitas Rare Event
Inferensi Bayesian dalam Kontrol Kualitas
Inferensi Bayesian dengan R
Rangkuman
R
Latihan
Bab 5 Model Bayesian Parameter Tunggal
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Distribusi Normal
Prior Non-informatif
Distribusi Poisson
Keluarga Eksponensial dan Prior Konjugat
Rangkuman
R
Latihan
Bab 6 Model Bayesian Multiparameter
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Data Normal dengan Kedua Parameter Tidak Diketahui
Model Multinomial
Eksperimen Bioassay
Membandingkan Dua Proporsi
Rangkuman
R
Latihan
Bab 7 Analisis Regresi Bayes
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Regresi Linear Normal
Seleksi Model Menggunakan Prior g-Zellner
Pemilihan Regresi Terbaik Bayesian
Rangkuman
R
Latihan
Bab 8 GIBBS Sampler dalam Analisa Bayesian
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Markov Chain Monte Carlo dan Gibbs Sampler
Aplikasi Gibbs Sampling dalam Analisis Data Pencilan
Regresi Biner
Rangkuman
R
Latihan
Daftar Pustaka
Indeks
Biodata Penulis
