Dalam matematika, sebuah struktur/ objek matematika pada umumnya dapat direpresentasikan dalam berbagai bentuk.
Contohnya, fungsi dapat direpresentasikan dalam bentuk formula, tabel, diagram, ataupun grafik. Demikian pula halnya dengan himpunan, yang dapat direpresentasikan dalam bentuk eksplisit (menuliskan semua elemennya, misalnya: {a,b,c,d}), dalam bentuk generator (hanya menuliskan kriterianya saja; misalnya: {x|x bilangan genap}), ataupun dalam bentuk diagram Venn.
Sebuah himpunan dengan n elemen memiliki 2n subhimpunan. Sebagai contoh, himpunan {a,b,c} memiliki subhimpunan sebagai berikut: • Subhimpunan tanpa anggota: {}.
• Subhimpunan dengan 1 elemen: {a}, {b}, dan {c}.
• Subhimpunan dengan 2 elemen: {a,b}, {a,c}, dan {b,c}.
• Subhimpunan dengan 3 elemen: {a,b,c} Jadi, himpunan {a,b,c} (dengan n = 3) memiliki 23 = 8 subhimpunan.
Cukup mudah, ya? Namun, untuk n yang lebih besar tentu menjadi hal yang tidak mudah. Kita tahu bahwa untuk n = 7 (misalnya himpunan {a,b,c,d,e,f,g}) terdapat 27 = 128 subhimpunan. Pertanyaannya, bagaimana sistematika untuk menuliskan ke-128 subhimpunan tersebut secara lengkap, tanpa ada satupun subhimpunan yang terlewati, dan tanpa ada yang berulang? Hmm, terdengar seperti pertanyaan iseng. Namun kenyataannya ini bukanlah pertanyaan iseng, karena pertanyaan ini termasuk dalam kajian exhaustive generation of objects yang ada dalam domain kombinatorik dan banyak digunakan untuk mencari solusi optimal dari suatu permasalahan.
