Ikhtisar
Standar Kompetensi Logika Matematika terdiri dari empat (4) Kompetensi Dasar. Dalam penyajian pada buku ini setiap Kompetensi Dasar memuat Tujuan, Uraian materi, Rangkuman dan Latihan. Kompetensi Dasar dalam Standar Kompetensi ini adalah pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka); Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya; Invers, konvers dan kontraposisi dan Modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan.
Standar kompetensi ini digunakan sebagai dasar untuk menyelesaikan masalahmasalah logika pada kehidupan sehari-hari dalam rangka untuk menunjang program keahliannya. Belajar logika matematika dapat membantu mengatur pemikiran kita untuk memisahkan hal yang benar dan yang salah, dapat membantu kita untuk menghindari salah penafsiran dan juga meningkatkan keahlian kita dalam berpikir analisis. Sebelum mempelajari standar kompetensi ini diharapkan anda telah menguasai standar kompetensi Sistem Bilangan Real terutama tentang perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan real, persamaan dan pertidaksamaan maupun kompetensi yang lain yang dapat menunjang standar kompetensi logika matematika.
Pada setiap akhir Kompetensi dasar tercantum soal-soal latihan yang disusun dari soalsoal yang mudah sampai soal-soal yang sukar. Latihan soal ini digunakan untuk mengukur kemampuan anda terhadap kompetensi dasar ini, artinya setelah mempelajari kompetensi dasar ini secara mandiri dengan bimbingan guru sebagai fasilitator, ukur sendiri kemampuan anda dengan mengerjakan soal-soal latihan tersebut.
Untuk melancarkan kemampuan anda supaya lebih baik dalam mengerjakan soal, disarankan semua soal dalam latihan ini dikerjakan baik di sekolah dengan bimbingan guru maupun di rumah.
Untuk mengukur standar kompetensi lulusan tiap siswa, di setiap akhir kompetensi dasar, guru akan memberikan evaluasi apakah anda layak atau belum layak mempelajari standar Kompetensi berikutnya. Anda dinyatakan layak jika anda dapat mengerjakan soal 60% atau lebih soal-soal evaluasi yang akan diberikan guru.
Pendahuluan / Prolog
Kata Sambutan
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisan buku kejuruan sebagai bentuk dari kegiatan pembelian hak cipta buku teks pelajaran kejuruan bagi siswa SMK.
Karena buku-buku pelajaran kejuruan sangat sulit di dapatkan di pasaran. Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh Badan Standar Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk SMK dan telah dinyatakan memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada seluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.
Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkan akan lebih memudahkan bagi masyarakat khsusnya para pendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengakses dan memanfaatkannya sebagai sumber belajar.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para peserta didik kami ucapkan selamat belajar dan semoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.
Jakarta, 17 Agustus 2008
Direktur Pembinaan SMK
Kata Pengantar
Dengan mengucap syukur pada Allah SWT yang telah memberikan rahmat begitu besar pada kita semua, sehingga Alhamdulillah, buku matematika SMK untuk kelas XI Kelompok Penjualan dan Akuntansi Sekolah Menengah Kejuruan dapat terselesaikan dengan baik.
Buku ini disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan SMK/MAK yang sesuai dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 22 dan 23 Tahun 2006 Tentang Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, dengan pengembangannya yang mudah-mudahan dapat melengkapi pemahaman konsep-konsep dasar matematika dan dapat menggunakannya baik dalam mempelajari pelajaran yang berkaitan dengan matematika, pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Tiap bab berisi ringkasan teori yang melandasi kompetensi yang harus dipahami secara benar oleh siswa-siswi peserta didik dan disertai contohcontoh soal yang relevan dengan teori tersebut. Soal-soal dibuat didasarkan pada teori dan sebagai latihan untuk dapat menyelesaikan uji kemampuan yang digunakan sebagai parameter atau indikator bahwa peserta diklat sudah kompeten atau belum pada materi yang dipelajarinya.
Kami menyadari bahwa tersedianya buku-buku referensi atau sumber bacaan dari berbagai penulis dan penerbit sangat membantu penulis dalam menyajikan konsep-konsep dasar yang sesuai dengan kaidah-kaidah matematika. Dan mudah-mudahan buku ini dapat bermanfaat secara khusus untuk anak-anak didik di Sekolah Menengah Kejuruan dan bagi siapapun yang berkenan menggunakan buku ini.
Akhir kata “Tidak Ada Gading yang Tak Retak”, tidak ada karya manusia yang sempurna selain dari karya-Nya. Demikian pula dengan buku ini masih jauh dari apa yang kita harapkan bersama. Oleh karena itu segala kritik dan saran demi kebaikan bersama sangat diharapkan sebagai bahan evaluasi atau revisi dari buku ini.
Jakarta, September 2007
Penulis
Daftar Isi
Cover
Kata Sambutan
Petunjuk Penggunaan Buku
Daftar Isi
Bab 1 Logika matematika
Nilai kebenaran
Tabel kebenaran
3). Konjungsi
Tabel Kebenaran
Tabel Kebenaran
B.3 Konvers , Invers dan Kontraposisi
1). Konvers , Invers dan Kontraposisi
2). Kalimat Berkuantor (Pengayaan)
Ahmad adalah anak yang rajin belajar__________ (B).
Budi tidak bertamasya__________ (B)
Jika ia naik kelas, maka akan dibelikan sepeda (B)
Budi memakai payung._________________
Sudut P = Sudut Q___________________________
ABCD adalah jajaran genjang._______________________________
Bab 2 Konsep fungsi
Jawab
x1 = 3 → (3, 0)
y1 = - 6 → (0, - 6)
2). Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat
Bab 3 Barisan dan deret
Bab 4 Geometri dimensi dua
Glosarium
