Buku pengantar ini membicarakan secara singkat asal usul metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan suatu topik dan kemudian menerapkannya pada topik yang dibahas. Dalam rangka memperjelas metode numerik yang digunakan, diberikan contoh soal numerik dan jawabannya dalam beberapa kali proses iterasi. Proses iterasi selanjutnya hanya diberikan hasilnya (jawaban kunci) tanpa proses perhitungan dengan harapan agar menjadi tugas mandiri yang dapat dikerjakan sendiri oleh pembaca dan dapatdicocokkan dengan jawaban kunci.

Dalam buku pengantar ini disertakan proses penghitungan secara iterasi menggunakan program komputasi bahasa Pascal. Program dalam bahasa Pascal disusun secara sederhana tanpa menggunakan subprogram maupun subrutin sehingga diharapkan lebih memuda hkan dalam mencocokkan langkah-langkah perhitungan secara programming dan manual (kalkulator). Karena menggunakan bahasa Pascal sederhana, diharapkan lebih memperjelas dan mempermudah alur perhitungan sehingga secara prinsip tidak ada masalah jika nantinya menggunakan bahasa selain bahasa Pascal.

Untuk lebih mendalami program komputasi tentu perlu banyak latihan. Dalam hal ini latihan diwujudkan dalam bentuk atau cara tugas mandiri, yaitu meneruskan penghitungan suatu topik secara manual yang dapat dicocokkan dengan jawaban kunci. Tugas mandiri berikutnya diwujudkan dalam bentuk soal latihan, misalkan mengenai gejala sains atau teknik yang diselesaikan secara numerik. Diharapkan dengan adanya tugas mandiri ini pembaca akan lebih mendalami metode komputasi. Selanjutnya dapat mengembangkannya untuk berbagai persoalan dalam bidang fisika, kimia, biologi, teknik, dan lain-lain. Hal ini dikarenakan kesemuanya (topik fisika, kimia, biologi, atau teknik) itu masih perlu pemikiran lain, yaitu menyelesaikan topik tersebut agar terbentuk perumusan matematikyang kemudian baru dapat dihitung secara komputasi.

Puji syukur ke hadirat Allah Swt. yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah kepada penulis dengan terselesaikannya buku Pengantar Metode Komputasi yang dapat digunakan dalam bidang sains dan teknik.

Buku ini membahas penyelesaian secara numerik untuk persamaan nonlinear, persamaan simultan (matriks), integrasi, persamaan diferensial, dan persamaan diferensial parsial.

Sesuai dengan judul buku yaitu Pengantar, maka buku ini dimaksudkan untuk pengguna pemula. Dalam hal ini adalah pembaca yang sama sekali belum tahu metode komputasi sebagai alat atau sarana penyelesaian persoalan dalam bidang sains maupun teknik. Sama halnya seperti dalam penyelesaian persoalan secara eksperimen, pada dasarnya dalam metode komputasi dibicarakan juga tentang ketidakpastian (ralat). Akan tetapi sekali lagi karena buku ini bersifat pengantar, maka persoalan ralat belum dibahas secara mendalam hanya sebatas disinggung. Demikian juga pada bab yang membicarakan matriks, belum sampai dibicarakan secara mendalam tentang manipulasi matriks, titik tumpu (pivot point) sedemikian sehingga penghitungan menjadi lebih cepat konvergen. Selain itu dalam metode komputasi sering digunakan teknik iterasi, yang memungkinkan hasil yang diperoleh menjadi semakin lama semakin baik (konvergen). Selain itu dalam buku pengantar ini juga belum dibahas misalnya pengaruh pengambilan spasi tiap iterasi maupun stabilitas proses iterasi. Meskipun kesemua hal tersebut memungkinkan dapat menghasilkan jawaban yang tidak konvergen akan tetapi di sini lebih ditekankan bagaimana cara menghitung menggunakan metode komputasi. Diharapkan dengan kemampuan menggunakan metode komputasi untuk menghitung suatu soal akan memberikan inspirasi tentang masalah komputasi lebih lanjut, misalnya tentang kecepatan konvergensi, stabilitas, dan lain-lain.

Adapun metode pengajaran yang digunakan dalam buku pengantar ini adalah membicarakan secara singkat asal usul metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan suatu topik dan kemudian menerapkannya pada topik yang dibahas. Dalam rangka memperjelas metode numerik yang digunakan, diberikan contoh soal numerik dan jawabannya dalam beberapa kali proses iterasi. Proses iterasi selanjutnya hanya diberikan hasilnya (jawaban kunci) tanpa proses perhitungan dengan harapan agar menjadi tugas mandiri yang dapat dikerjakan sendiri oleh pembaca dan dapat dicocokkan dengan jawaban kunci. Dalam buku pengantar ini disertakan proses penghitungan secara iterasi menggunakan program komputasi bahasa Pascal.

Program dalam bahasa Pascal disusun secara sederhana tanpa menggunakan subprogram maupun subrutin sehingga diharapkan lebih memudahkan dalam mencocokkan langkah-langkah perhitungan secara programing dan manual (kalkulator). Oleh karena menggunakan bahasa Pascal sederhana, maka diharapkan lebih memperjelas dan mempermudah alur perhitungan sehingga secara prinsip tidak ada masalah jika nantinya menggunakan bahasa selain bahasa Pascal.
Untuk lebih mendalami program komputasi tentu perlu banyak latihan.
Dalam hal ini latihan diwujudkan dalam bentuk atau cara tugas mandiri seperti keterangan di atas, yaitu meneruskan penghitungan suatu topik secara manual yang dapat dicocokkan dengan jawaban kunci. Tugas mandiri berikutnya diwujudkan dalam bentuk soal latihan, misalkan mengenai gejala sains atau teknik yang diselesaikan secara numerik. Diharapkan dengan adanya tugas mandiri ini pembaca akan lebih mendalami metode komputasi. Selanjutnya dapat mengembangkannya untuk berbagai persoalan dalam bidang fisika, kimia, biologi, teknik, dan lain-lain. Hal ini dikarenakan kesemuanya (topik fisika, kimia, biologi, atau teknik) itu masih perlu pemikiran lain, yaitu menyelesaikan topik tersebut agar terbentuk perumusan matematik yang kemudian baru dapat dihitung secara komputasi. Dalam buku pengantar ini dimaksudkan agar pembaca pemula lebih fokus terlebih dahulu ke arah bagaimana menyelesaikan suatu bentuk perumusan matematik menggunakan metode numerik. Sekali lagi bahwa buku ini dimaksudkan bagi pemula agar bisa menggunakan metode komputasi yang selanjutnya baru belajar lebih lanjut tentang stabilitas, pengaruh spasi, manipulasi dan aplikasinya pada gejala fisika, kimia, biologi, teknik, dan lain-lain.
Lepas dari semua itu, tak ada gading yang tak retak, sehingga masih diperlukan koreksi di sana-sini demi kelengkapan buku pengantar ini sebagai sarana dan pegangan dalam memahami metode numerik untuk menyelesaikan gejala sains dan teknik.
Untuk itu kritik dan saran demi kebaikan buku ini sangat diharapkan dan semoga buku ini ada manfaatnya bagi kita semua.

Yogyakarta,
Agustus 2015
Penulis

Sampul
Halaman Judul
Copyright
Prakata
Prakata Edisi Kedua
Daftar Isi
Bab I Persamaan Non-Linear Dan Akar Polinomial
     1.1 Metode Bisection
     1.2 Metode Regula Falsi
     1.3 Metode Secant
     1.4 Metode Newton-Raphson
     1.5 Metode Titik Tetap (Fixed Point)
     1.6 Metode Horner
     1.7 Metode Bairstow
Bab Ii Persamaan Linear
     2.1 Metode Substitusi Gauss
     2.2 Metode Titik Tetap
     2.3 Metode Jacobi
     2.4 Metode Gauss-Seidel
Bab Iii Interpolasi
     3.1 Metode Interpolasi Lagrange
     3.2 Metode Interpolasi Newton
     3.3 Metode Interpolasi Newton-Gregory
Bab Iv Integrasi
     4.1 Metode Integrasi Linear Dan Trapezoida
     4.2 Metode Integrasi Simpson
     4.3 Metode Integrasi Gauss Quadrature
Bab V Persamaan Diferensial
     5.1 Metode Euler
     5.2 Metode Runge-Kutta
Bab Vi Sistem Persamaan Diferensial Simultan
Bab Vii Persamaan Diferensial Orde Tinggi
Bab Viii Persamaan Diferensial Orde Dua
     8.1. Metode Beda Hingga Dengan Syarat Batastertentu
     8.2. Metode Beda Hingga Dengan Syarat Batasbentuk Derivasi
Bab Ix Persamaan Diferensial Parsial
     9.1 PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ELIPTIK
     9.2 Persamaan Diferensial Parsial Parabolik
Daftar Pustaka
Indeks
Tentang Penulis