Ruang demensi tiga (ditulis dengan R3 ) adalah himpunan semua tripel bilangan real (x, y, z). Untuk menggambarkan dan menjelaskan hal-hal dalam ruang demensi tiga digunakan sistim koordinat Cartesius, yaitu tiga garis lurus saling berpotongan tegaklurus di titik O(0,0,0). Titik O(0,0,0)disebut titik asal atau pangkal koordinat. Garis-garis tersebut disebut sumbu x, y dan z. Dengan adanya titik asal, maka semua sumbu terbagi menjadi dua yaitu sumbu positif dan negatif. Tripel (x, y, z) menyatakan titik (x, y, z). Bilangan x, y dan z menyatakan posisi titik berturut-turut terhadap sumbu x, y dan z.

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat, hidayah dan karuniaNya sehingga penulisan buku Kalkulus Peubah Banyak dapat diselesaikan dengan cepat.

Draft buku ajar ini diperbaiki beberapa kali bersamaan dengan dipergunakannya dalam pembelajaran beberapa semester sebelumnya. Perubahan dan perbaikan dilakukan untuk mencapai kejelasan, kepraktisan dan kebenaran isi. Diharapkan draft terakhir ini memiliki isi semakin berkualitas.

Sejalan dengan uraian sebelumnya, pengampu berkali-kali merubah strategi pembelajaran agar materi yang jumlahnya banyak dapat dipelajari dalam waktu lebih efisien antara lain dengan menerapkan model presentasi kelompok. Strategi ini berisi presentasi mahasiswa atas materi yang telah ditetapkan sebelumnya.

Di tengah berlangsungnya presentasi kelompok, mahasiswa terlibat diskusi, kemudian pada 100 menit terakhir dilanjutkan kuliah diampu oleh dosen dan mahasiswa berlatih meningkatkan ketrampilan berfikirnya.

Buku ini menyajikan banyak contoh soal dipecahkan dan di akhir setiap topik diberikan soal-soal agar mahasiswa mendapatkan pengalaman yang luas dan dapat meningkatkan pemahaman dan ketrampilan terhadap materi kuliah. Penomoran pada contoh-contoh dihilangkan karena selain tidak bermanfaat juga agar tidak mengganggu perhatian pebelajar. Buku ini memberikan kunci pada soal-soal yang memiliki jawab pendek atau bernomor ganjil.

Dengan buku ini penulis berharap kuliah Kalkulus Peubah Banyak berjalan lancar dan mahasiswa dapat memahami isi kuliah lebih baik. Tidak ada gading yang tak retak, atas kekurangan penulis menerima saran-saran dengan senang hati. Semoga buku kecil ini bermanfaat.

Malang, 17 Agustus 2019
Sumadji

Cover
Kata Pengantar
Daftar Isi
Bab 1: Vektor Dalam R3
Bab 2: Fungsi Peubah Banyak
Bab 3: Limit Fungsi Dua Peubah
Bab 4: Kekontinuan
Bab 5: Turunan dan Diferensiasi
Bab 6: Keterdiferensialan
Bab 7: Aturan Rantai dan Turunan Implisit
Bab 8: Maksimun dan Minimun
Bab 9: Integral Rangkap
Bab 10: Integral dalam Koordinat Polar
Bab 11: Penerapan Integral
Bab 12: Integral Rangkap Tiga
Daftar Kepustakaan
Glosarium Simbol
Indeks
Huruf Yunani