Seiring dengan perkembangan kemampuan komputer yang pesat, pemodelan matematika yang merupakan terapan matematika dewasa ini semakin dibutuhkan untuk membantu dalam mempelajari dan memahami fenomena alam yang faktual khususnya dibidang biologi. Pemodelan matematika telah menjadi matakuliah wajib pada beberapa jurusan di perguruan tinggi untuk jenjang s1, s2 dan s3. Buku ini fokus membahas penerapan matematika pada dinamika populasi, penyebaran penyakit (epidemik) dan juga pada reaksi kinetik yang jumlahnya masih sangat terbatas dibandingkan dengan terapan matematika pada bidang lainnya. Secara umum pembahasan setiap topik dilakukan dengan penyusunan asumsi, penurunan model dan selanjutnya analisis dan simulasi. Penyajian analisis matematika diberikan seserdahana mungkin sehingga dengan mudah dapat dipelajari oleh mereka yang tidak memiliki background matematika yang kuat. Simulasi numerik dengan menggunakan software standar programming MATLAB dan SCILAB (freeware) demikian juga software komputasi simbolik MAPLE yang dilengkapi dengan coding dan syntaxnya disajikan dalam buku ini sehingga pembaca dapat mereproduksi grafik yang ada. Beberapa contoh terapan pada data faktual serta hasil penelitian terdahulu banyak disajikan sehingga dapat digunakan oleh pembaca untuk menerapkaan pada kasus-kasus lainnya atau juga untuk pengembangan model yang lebih kompleks. Dengan demikian buku ini memiliki target pembaca yang cukup luas dan dapat dijadikan buku teks atau referensi dalam pengajaran dan penelitian.

Tujuan utama dari buku ini adalah sebagai pengantar dalam memahami fenomena-fenomena biologi sederhana melalui pendekatan pemodelan matematika. Pemahaman dasar matematika dan biologi diupayakan sesederhana mungkin sehingga topik yang disajikan dapat dengan mudah dipahami oleh mahasiswa, ilmuwan, praktisi baik dibidang matematika, biologi, teknik maupun lainnya.

Ilmu-ilmu multidisipliner seperti matematika biologi, biostatistik, bioinformatika dan bioengineering sedang berkembang dengan pesat. Pemodelan dan analisis fenomena biologi membutuhkan teknik dan metode dari berbagai disiplin ilmu. Buku-buku penerapan matematika pada bidang biologi masih terbatas jumlahnya jika dibandingkan penerapan matematika pada bidang ilmu lainnya seperti fisika, ekonomi dan teknik. Selain itu perlu adanya pembaruan mengingat perkembangan metode dan teknis analisis, adanya kasus-kasus kejadian baru, serta ketersediaan data-data observasi yang banyak dan juga kemampuan komputer yang terus berkembang dengan pesat.

Buku ini disusun dalam tiga kelompok utama yakni model pada populasi, model pada penyebaran penyakit dan model pada reaksi kimia. Semoga buku ini akan menjadi bagian dalam menyediakan sumber-sumber ilmu pengetahuan baik secara teoritis maupun terapannya, khususnya bagiii mahasiswa yang memprogramkan mata kuliah pemodelan matematika.

Kami sangat menghargai apabila ada saran dan masukan baik itu berupa kesalahan-kesalahan, kesulitan dalam memahami, tambahan materi, ataupun hal lain yang dapat meningkatkan kualitas buku ini pada edisi mendatang.

Cover Depan
Kata Pengantar
Daftar Isi
Bab 1. Pendahuluan
     Tujuan Pengajaran
     Pengantar Pemodelan
     Sistem dan Model
     Pemodelan Matematik
     Skema
     Jenis dan Klasifikasi Model
     Simulasi Komputer
Bab 2. Dinamika Populasi Satu Spesies
     Model Populasi Satu Spesies
     A. Model Pertumbuhan Eksponensial
     B. Model Pertumbuhan Logistik
     Model Populasi Satu Spesies dengan Pemanenan
     Model Populasi dengan Ambang Batas Kepunahan
     Model Populasi Tunda (Delay)
     Model Populasi Diskrit Satu Spesies
     Latihan
Bab 3. Dinamika Populasi Multi Spesies
     Model Prey Predator
     A. Model Klasik Lotka Volterra
     B. Model Prey-Predator Tipe Holling
     C. Model Prey-Predator Tipe Beddington-Deangelis (BD)
     D. Model Prey-Predator Tipe Cavani-Farkas
     E. Model Herbivora-Tumbuhan
     Model Kompetisi
     Model Mutualisme atau Simbiosis
     Model Kompetisi Spesies
     Model kompetisi-Prey-Predator
     Latihan
Bab 4. Dinamika Penyebaran Penyakit Menular
     Pengantar
     Model SI
     Model SIS
     Model SIR
     Model SEIR
     Model MSEIRS
     Model Host-Vektor
     Latihan
Bab 5. Dinamika Reaksi Kimia dan Farmakokinetik
     Model Reaksi Kinetik dengan Satu Site Aktif Enzim
     Model dengan Banyak Sisi Aktif (Two Binding Sites)
     Model Reaksi Autokalisator. Feedback dan Inhibitor
     A. Autokatalisator
     B. Feedback
     C. Inhibitor (Penonaktifan)
     Terapan Model Kompleks Kinetik
     A. Model Sistem Pembekuan Darah (Koagulasi)
     B. Reaksi Sintesis Diasilgliserol
     C. Produksi Polyhydroxybutyrate (PHB) dari Tapioka
     Model Pharmakokinetik
     Latihan
Daftar Pustaka
Cover Belakang